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Nella Geometria (1637), l'analisi è quella della geometria analitica di cui è affermata la superiorità rispetto al procedimento deduttivo-euclideo che, egli dice, può mettere il lettore con le spalle al muro e costringerlo all'assenso, ma che non ci dice come il teorema è stato scoperto. Solo l'analisi può farlo. Cartesio credeva che i Greci possedessero un'arte segreta per la scoperta e la sua nuova geometria algebrica riproponesse quell'arte (Seconda risposta).
Ma in cosa consiste questo metodo analitico?
Quando in un problema algebrico si richiede di trovare un numero che soddisfi a determinate relazioni, basta esprimere il rapporto richiesto con un'equazione per fissare fin da principio la via della soluzione.
La x dell'equazione ci appare come "incognita" perché non è ancora sviluppata e resa esplicita; ma nello stesso tempo è nota, poiché è determinata univocamente, e possiamo ad esempio dire di ogni numero dato se esso è quello richiesto o no.
In altre parole, l'impostazione dell'equazione contiene già logicamente la soluzione e di fronte ad essa lo sviluppo e l'isolamento delle incognite appare solo una difficoltà tecnica di calcolo. Il modo e la direzione del processo mentale in essa è già fissato esattamente; sappiamo che per giungere alla soluzione non abbiamo bisogno di uscire dalle condizioni del problema, né di cercare mezzi estranei e casuali oltre a quelli che gli sono propri. Il metodo analitico consiste in questo "impostare" il problema, in questo circoscriverlo. Una volta che il problema è stato esattamente formulato e opportunamente manipolato, la scoperta della soluzione si risolve nel riconoscimento di qualcosa che era già presente nelle condizioni del problema e che lo sviluppo del problema ci consente, ora, di vedere. L'analisi ci porta fino al punto in cui noi possiamo vedere la soluzione, ispezionando la "semplice" trama di relazioni cui il problema è stato ridotto; la deduzione di stampo euclideo è solo un modo di presentare il risultato così ottenuto allo scopo di convincere e ottenere l'assenso.